Hasil kali 3 suku pertama sebuah barisan aritmetika adalah

4

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan tiga suku pertama, yaitu a, a+d, dan a+2d, di mana a adalah suku pertama dan d adalah beda.

Hasil kali 3 suku pertama = 105
a * (a+d) * (a+2d) = 105

Jumlah tiga suku pertama = 15
a + (a+d) + (a+2d) = 15
3a + 3d = 15
a + d = 5
Ini berarti suku kedua (a+d) adalah 5.

Karena suku kedua adalah 5, maka suku pertama (a) dan suku ketiga (a+2d) dapat ditulis sebagai 5-d dan 5+d.

Sekarang kita substitusikan ke persamaan hasil kali:
(5-d) * 5 * (5+d) = 105
5 * (25 - d^2) = 105
25 - d^2 = 105 / 5
25 - d^2 = 21
d^2 = 25 - 21
d^2 = 4
d = ±2

Jika d = 2:
Suku pertama = 5 - 2 = 3
Suku kedua = 5
Suku ketiga = 5 + 2 = 7
Periksa hasil kali: 3 * 5 * 7 = 105 (Benar)

Jika d = -2:
Suku pertama = 5 - (-2) = 7
Suku kedua = 5
Suku ketiga = 5 + (-2) = 3
Periksa hasil kali: 7 * 5 * 3 = 105 (Benar)

Selisih suku pertama dan suku ketiga adalah:
Suku ketiga - Suku pertama = (a+2d) - a = 2d
Atau Suku pertama - Suku ketiga = a - (a+2d) = -2d

Jika d = 2, selisihnya adalah 2*2 = 4.
Jika d = -2, selisihnya adalah 2*(-2) = -4.

Namun, jika yang dimaksud adalah nilai absolut dari selisih atau selisih dalam urutan tertentu, kita bisa melihatnya dari suku-sukunya.
Jika suku berurutan 3, 5, 7, maka selisih suku pertama dan ketiga adalah 7 - 3 = 4.
Jika suku berurutan 7, 5, 3, maka selisih suku pertama dan ketiga adalah 3 - 7 = -4.

Melihat pilihan jawaban yang tersedia (A. 1, B. 2, C. 3, D. 4, E. 5), jawaban yang paling sesuai adalah 4.