Hasil kali semua nilai x yang memenuhi persamaan log ( 64

144

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah: log ( 64 (2^(X^2-40x))^(1/24)) =0

Karena logaritma dari suatu bilangan adalah 0, maka bilangan tersebut harus sama dengan 1.
64 (2^(X^2-40x))^(1/24) = 1

Kita tahu bahwa 64 = 2^6.
2^6 * (2^((X^2-40x)/24)) = 1

Menggunakan sifat eksponen a^m * a^n = a^(m+n):
2^(6 + (X^2-40x)/24) = 1

Kita tahu bahwa 1 = 2^0.
2^(6 + (X^2-40x)/24) = 2^0

Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama:
6 + (X^2-40x)/24 = 0

Kalikan kedua sisi dengan 24:
144 + X^2 - 40x = 0
X^2 - 40x + 144 = 0

Ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a=1, b=-40, dan c=144.
Untuk mencari hasil kali semua nilai x yang memenuhi persamaan ini, kita dapat menggunakan sifat bahwa hasil kali akar-akar persamaan kuadrat (x1 * x2) adalah c/a.

Hasil kali semua nilai x = c/a = 144 / 1 = 144.