Pada gambar di samping segitiga ABC siku siku di A. Panjang

Perhitungan detail membutuhkan informasi tambahan mengenai posisi titik O, E, dan D. Dengan asumsi O adalah pusat lingkaran dalam dan E, D adalah titik singgung pada sisi, r=8 cm, CE=12 cm, Luas COE=48 cm^2. OB dan Luas BOD tidak dapat dihitung.

Pembahasan

Untuk segitiga ABC yang siku-siku di A, dengan AB = 48 cm dan AC = 20 cm, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari panjang BC: BC^2 = AB^2 + AC^2 = 48^2 + 20^2 = 2304 + 400 = 2704. Maka, BC = sqrt(2704) = 52 cm. Asumsikan O adalah titik pusat lingkaran dalam (incenter) atau titik pusat lingkaran luar (circumcenter) atau titik lain yang relevan. Tanpa informasi lebih lanjut mengenai posisi titik O, E, dan D, serta hubungan geometrisnya dengan segitiga ABC, perhitungan panjang jari-jari OE, CE, OB, luas segitiga COE, dan luas segitiga BOD tidak dapat dilakukan secara spesifik. Biasanya dalam konteks ini, O merujuk pada titik pusat lingkaran, dan E, D adalah titik singgung atau titik pada sisi segitiga. Namun, soal ini tidak memberikan informasi yang cukup. Jika O adalah titik pusat lingkaran dalam, E adalah titik singgung pada AC, dan D adalah titik singgung pada AB, maka jari-jari lingkaran dalam (r) dapat dihitung dengan luas segitiga / s (setengah keliling). Luas segitiga = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 48 * 20 = 480 cm^2. Keliling = AB + AC + BC = 48 + 20 + 52 = 120 cm. Setengah keliling (s) = 120 / 2 = 60 cm. Jari-jari lingkaran dalam (r) = Luas / s = 480 / 60 = 8 cm. Jadi, jika OE adalah jari-jari lingkaran dalam dan E terletak pada AC, maka panjang jari-jari OE adalah 8 cm. CE = AC - AE. AE = s - BC = 60 - 52 = 8 cm. Maka CE = 20 - 8 = 12 cm. OB belum dapat dihitung tanpa informasi tambahan. Luas segitiga COE = 1/2 * CE * OE = 1/2 * 12 * 8 = 48 cm^2. Luas segitiga BOD tidak dapat dihitung tanpa mengetahui posisi D dan O.