Hasil limit x->4 (x^2-16)/(akar (x)-2) adalah...

32

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit x->4 (x^2-16)/(akar(x)-2), kita dapat menggunakan metode substitusi atau perkalian sekawan.

Metode Substitusi:
Jika kita substitusi x = 4 langsung ke dalam persamaan, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0.

Metode Perkalian Sekawan:
Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, yaitu (akar(x) + 2).

Limit x->4 [(x^2 - 16) / (akar(x) - 2)] * [(akar(x) + 2) / (akar(x) + 2)]
= Limit x->4 [(x^2 - 16)(akar(x) + 2) / (x - 4)]
Kita tahu bahwa x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4).
= Limit x->4 [(x - 4)(x + 4)(akar(x) + 2) / (x - 4)]
Kita bisa mencoret (x - 4).
= Limit x->4 [(x + 4)(akar(x) + 2)]
Sekarang kita bisa substitusi x = 4.
= (4 + 4)(akar(4) + 2)
= (8)(2 + 2)
= 8 * 4
= 32

Jadi, hasil limit x->4 (x^2-16)/(akar(x)-2) adalah 32.