Sederhanakan ke bentuk yang paling sederhana. a. ((3x^(-2)

a. (9x^10)/y^4, b. a^(-20)b^32c^(-8)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk aljabar yang diberikan, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen.

a. ((3x^(-2) . y^4)/(9x^3 . y^2))^(-2)
   Pertama, sederhanakan bagian dalam kurung:
   (3/9) * (x^(-2)/x^3) * (y^4/y^2)
   = (1/3) * x^(-2-3) * y^(4-2)
   = (1/3) * x^(-5) * y^2
   = (y^2) / (3x^5)

   Sekarang, pangkatkan dengan -2:
   ((y^2) / (3x^5))^(-2)
   = (y^2)^(-2) / (3x^5)^(-2)
   = y^(-4) / (3^(-2) * (x^5)^(-2))
   = y^(-4) / ( (1/9) * x^(-10) )
   = (9 * x^10) / y^4
   = 9x^10 y^(-4)
   = (9x^10) / y^4

b. ((a^(-4) . b^2 . c)/(a . b^(-6) . c^3))^(4)
   Pertama, sederhanakan bagian dalam kurung:
   (a^(-4)/a^1) * (b^2/b^(-6)) * (c^1/c^3)
   = a^(-4-1) * b^(2-(-6)) * c^(1-3)
   = a^(-5) * b^(2+6) * c^(-2)
   = a^(-5) * b^8 * c^(-2)
   = (b^8) / (a^5 * c^2)

   Sekarang, pangkatkan dengan 4:
   ((b^8) / (a^5 * c^2))^4
   = (b^8)^4 / (a^5)^4 * (c^2)^4
   = b^(8*4) / (a^(5*4) * c^(2*4))
   = b^32 / (a^20 * c^8)
   = a^(-20) * b^32 * c^(-8)