Dari gambar berikut, pasangan segitiga yang kongruen adalah

Pasangan segitiga yang kongruen adalah (i) dan (iv) berdasarkan kriteria SAS, namun jika merujuk pada pilihan jawaban D, maka (ii) dan (iv).

Pembahasan

Untuk menentukan pasangan segitiga yang kongruen, kita perlu melihat informasi sisi dan sudut yang diberikan pada setiap segitiga. Kongruensi segitiga dapat dibuktikan dengan beberapa kriteria, seperti SSS (Sisi-Sisi-Sisi), SAS (Sisi-Sudut-Sisi), ASA (Sudut-Sisi-Sudut), dan AAS (Sudut-Sudut-Sisi).

Mari kita analisis setiap pasangan:
(i) Segitiga dengan sisi 37, 80, dan sudut di antara keduanya adalah 5. (Asumsi: 5 adalah sudut di antara sisi 37 dan 80)
(ii) Segitiga dengan sisi 80, 63, dan sudut di antaranya adalah 3. (Asumsi: 3 adalah sudut di antara sisi 80 dan 63)
(iii) Segitiga dengan sisi 80, 63, dan sudut di antaranya adalah 5. (Asumsi: 5 adalah sudut di antara sisi 80 dan 63)
(iv) Segitiga dengan sisi 37, 80, dan sudut di antaranya adalah 5. (Asumsi: 5 adalah sudut di antara sisi 37 dan 80)

Berdasarkan informasi yang diberikan (walaupun kurang jelas karena tidak ada gambar), kita dapat mengidentifikasi kemungkinan kongruensi:

Jika kita menganggap format penulisan sisi dan sudut adalah Sisi-Sudut-Sisi (SAS), maka:
- Segitiga (i) memiliki sisi 37, sudut 5, sisi 80.
- Segitiga (iv) memiliki sisi 37, sudut 5, sisi 80.

Kedua segitiga ini memiliki dua sisi yang sama panjang dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar. Oleh karena itu, berdasarkan kriteria SAS, segitiga (i) dan (iv) adalah kongruen.

Pilihan jawaban yang sesuai adalah D. (ii) dan (iv), namun berdasarkan analisis SAS, seharusnya (i) dan (iv). Perlu diklarifikasi gambar atau informasi sudutnya.

Jika kita mengabaikan penomoran (i) sampai (iv) dan hanya melihat kombinasi informasi yang sama, maka pasangan segitiga yang kongruen adalah yang memiliki ukuran sisi dan sudut yang sama persis.

Asumsi berdasarkan format soal yang umum:
Jika (i) dan (iv) memiliki dua sisi yang sama (37 dan 80) dan sudut apit yang sama (5), maka mereka kongruen.

Karena pilihan jawaban mencantumkan (ii) dan (iv), mari kita lihat apakah ada kemungkinan lain.

Jika kita asumsikan informasi yang diberikan adalah Sisi-Sisi-Sudut (SSA) atau ada informasi lain yang tersembunyi:
Namun, kriteria SSA tidak selalu menjamin kekongruenan.

Melihat pilihan jawaban D. (ii) dan (iv), kita perlu mengasumsikan ada kesamaan antara (ii) dan (iv) yang tidak terlihat jelas dari teks.

Jika kita kembali ke interpretasi SAS yang paling kuat:
Segitiga (i) = 37, 5, 80
Segitiga (iv) = 37, 5, 80

Maka, (i) dan (iv) adalah kongruen.

Namun, karena pilihan jawaban yang diberikan, ada kemungkinan interpretasi yang berbeda atau kesalahan dalam soal. Jika kita harus memilih dari opsi yang ada dan menganggap (ii) dan (iv) kongruen, maka harus ada kesamaan antara mereka yang tidak dapat kita lihat tanpa gambar.

Mari kita ambil interpretasi yang paling mungkin berdasarkan kriteria kongruensi:
Pasangan segitiga yang kongruen adalah (i) dan (iv) jika urutan penulisan mengindikasikan Sisi-Sudut-Sisi (SAS).

Mengacu pada pilihan D, yaitu (ii) dan (iv) adalah kongruen, maka harus ada kesamaan spesifik antara kedua segitiga tersebut. Tanpa gambar, sulit untuk memastikannya. Namun, jika kita berasumsi ada kesalahan penomoran dan segitiga dengan spesifikasi yang sama ada di (ii) dan (iv), maka itu akan menjadi jawaban.

Berdasarkan kriteria SAS yang paling umum diterapkan dengan informasi seperti ini, (i) dan (iv) kongruen.

Karena diminta untuk memilih dari opsi yang diberikan dan opsi D adalah (ii) dan (iv), ada kemungkinan bahwa segitiga (ii) dan (iv) memiliki ukuran sisi dan sudut yang sama. Namun, berdasarkan penulisan, hanya (i) dan (iv) yang terlihat kongruen dengan kriteria SAS.