Diketahui sebuah fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c dengan

f(5) = 60

Pembahasan

Untuk menemukan nilai f(5), kita perlu menentukan fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c terlebih dahulu menggunakan informasi yang diberikan:

f(0) = 5
f(1) = 8
f(2) = 15

Dari f(0) = 5:
a(0)^2 + b(0) + c = 5
c = 5

Sekarang fungsi menjadi f(x) = ax^2 + bx + 5.

Dari f(1) = 8:
a(1)^2 + b(1) + 5 = 8
a + b + 5 = 8
a + b = 3  (Persamaan 1)

Dari f(2) = 15:
a(2)^2 + b(2) + 5 = 15
4a + 2b + 5 = 15
4a + 2b = 10
2a + b = 5  (Persamaan 2)

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear dari Persamaan 1 dan Persamaan 2:
(2a + b) - (a + b) = 5 - 3
a = 2

Substitusikan nilai a = 2 ke Persamaan 1:
2 + b = 3
b = 1

Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = 2x^2 + x + 5.

Sekarang kita dapat mencari f(5):
f(5) = 2(5)^2 + 5 + 5
f(5) = 2(25) + 5 + 5
f(5) = 50 + 5 + 5
f(5) = 60

Maka, f(5) = 60.