Hasil penjabaran (3x + 2y)^2 - 3(2x - 5y)^2 adalah ... A.

-3x^2 + 72xy - 71y^2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ini, kita akan menjabarkan kedua ekspresi terlebih dahulu:  1. (3x + 2y)^2: Ini adalah bentuk kuadrat sempurna (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.  (3x + 2y)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2y) + (2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2.  2. (2x - 5y)^2: Ini juga bentuk kuadrat sempurna (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.  (2x - 5y)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(5y) + (5y)^2 = 4x^2 - 20xy + 25y^2.  Sekarang, kita substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal:  (3x + 2y)^2 - 3(2x - 5y)^2 = (9x^2 + 12xy + 4y^2) - 3(4x^2 - 20xy + 25y^2).  Distribusikan -3 ke dalam tanda kurung kedua:  = 9x^2 + 12xy + 4y^2 - 12x^2 + 60xy - 75y^2.  Gabungkan suku-suku yang sejenis (suku x^2, suku xy, dan suku y^2):  Suku x^2: 9x^2 - 12x^2 = -3x^2.  Suku xy: 12xy + 60xy = 72xy.  Suku y^2: 4y^2 - 75y^2 = -71y^2.  Jadi, hasil penjabarannya adalah -3x^2 + 72xy - 71y^2.