Hasil penjumlahan semua penyelesaian persamaan tan x-2 sin

Hasil penjumlahan semua penyelesaian adalah 360 derajat.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan tan x - 2 sin x tan x = 0 untuk 0 <= x <= 180 derajat.
Kita bisa memfaktorkan tan x dari kedua suku:
tan x (1 - 2 sin x) = 0.
Dari sini, kita memiliki dua kemungkinan:
1. tan x = 0
   Untuk 0 <= x <= 180 derajat, tan x = 0 ketika x = 0 derajat dan x = 180 derajat.
2. 1 - 2 sin x = 0
   Ini berarti 2 sin x = 1, atau sin x = 1/2.
   Untuk 0 <= x <= 180 derajat, sin x = 1/2 ketika x = 30 derajat dan x = 150 derajat.
Jadi, semua penyelesaian persamaan dalam rentang yang diberikan adalah 0, 30, 150, dan 180 derajat.
Jumlah semua penyelesaian adalah 0 + 30 + 150 + 180 = 360 derajat.