Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathKombinatorik
Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata 'BARUPPU'
Pertanyaan
Berapa banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata 'BARUPPU'?
Solusi
Verified
420 susunan
Pembahasan
Untuk mencari banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata 'BARUPPU', kita perlu menggunakan rumus permutasi dengan unsur berulang. Langkah 1: Hitung total jumlah huruf dalam kata 'BARUPPU'. Terdapat 7 huruf. Langkah 2: Identifikasi huruf yang berulang dan hitung frekuensinya. - B: 1 - A: 1 - R: 1 - U: 2 - P: 3 Langkah 3: Gunakan rumus permutasi dengan unsur berulang: n! / (n1! * n2! * ... * nk!), di mana n adalah total jumlah huruf, dan n1, n2, ..., nk adalah frekuensi dari setiap huruf yang berulang. Dalam kasus ini, n = 7, n(U) = 2, dan n(P) = 3. Langkah 4: Hitung banyak susunan kata: 7! / (2! * 3!). Langkah 5: Hitung faktorialnya: - 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 - 2! = 2 * 1 = 2 - 3! = 3 * 2 * 1 = 6 Langkah 6: Substitusikan nilai faktorial ke dalam rumus: 5040 / (2 * 6) = 5040 / 12. Langkah 7: Lakukan pembagian: 5040 / 12 = 420. Jadi, banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata 'BARUPPU' adalah 420.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Permutasi
Section: Permutasi Dengan Unsur Berulang
Apakah jawaban ini membantu?