Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathKombinatorik

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata 'BARUPPU'

Pertanyaan

Berapa banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata 'BARUPPU'?

Solusi

Verified

420 susunan

Pembahasan

Untuk mencari banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata 'BARUPPU', kita perlu menggunakan rumus permutasi dengan unsur berulang. Langkah 1: Hitung total jumlah huruf dalam kata 'BARUPPU'. Terdapat 7 huruf. Langkah 2: Identifikasi huruf yang berulang dan hitung frekuensinya. - B: 1 - A: 1 - R: 1 - U: 2 - P: 3 Langkah 3: Gunakan rumus permutasi dengan unsur berulang: n! / (n1! * n2! * ... * nk!), di mana n adalah total jumlah huruf, dan n1, n2, ..., nk adalah frekuensi dari setiap huruf yang berulang. Dalam kasus ini, n = 7, n(U) = 2, dan n(P) = 3. Langkah 4: Hitung banyak susunan kata: 7! / (2! * 3!). Langkah 5: Hitung faktorialnya: - 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 - 2! = 2 * 1 = 2 - 3! = 3 * 2 * 1 = 6 Langkah 6: Substitusikan nilai faktorial ke dalam rumus: 5040 / (2 * 6) = 5040 / 12. Langkah 7: Lakukan pembagian: 5040 / 12 = 420. Jadi, banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata 'BARUPPU' adalah 420.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Permutasi
Section: Permutasi Dengan Unsur Berulang

Apakah jawaban ini membantu?