Hasil produksi suatu pabrik setiap tahunnya meningkat

109.300 unit

Pembahasan

Diketahui bahwa produksi pabrik mengikuti aturan barisan geometri. 
Produksi tahun pertama (U1) = 100 unit.
Produksi tahun kelima (U5) = 8.100 unit.

Dalam barisan geometri, suku ke-n dirumuskan sebagai Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio.

Dari informasi yang diberikan:
U1 = a = 100
U5 = a * r^(5-1) = a * r^4 = 8.100

Substitusikan nilai a = 100 ke dalam persamaan U5:
100 * r^4 = 8.100
r^4 = 8.100 / 100
r^4 = 81
Untuk mencari r, kita ambil akar pangkat empat dari 81:
r = ⁴√81
r = 3 (Karena rasio produksi biasanya positif).

Sekarang kita perlu mencari hasil produksi selama tujuh tahun, yaitu jumlah tujuh suku pertama barisan geometri (S7).
Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri adalah Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1).

Dengan a = 100, r = 3, dan n = 7:
S7 = 100 * (3^7 - 1) / (3 - 1)
S7 = 100 * (2187 - 1) / 2
S7 = 100 * (2186) / 2
S7 = 100 * 1093
S7 = 109.300

Jadi, hasil produksi selama tujuh tahun adalah 109.300 unit.