Himpunan A, B, dan C adalah himpunan siswa yang

Jika yang dimaksud adalah tepat dua kota, jumlahnya adalah 5 + 4 + 2 = 11. Jika yang dimaksud adalah setidaknya dua kota, jumlahnya adalah 5 + 4 + 2 + 4 = 15 siswa (Pilihan C).

Pembahasan

Diagram Venn yang diberikan menunjukkan jumlah siswa yang pernah mengunjungi kota-kota tertentu. Himpunan A mewakili siswa yang pernah ke Anyer, B ke Bali, dan C ke Cirebon.

Bagian-bagian dalam diagram Venn menunjukkan:
- Siswa yang hanya pernah ke Anyer: 3
- Siswa yang hanya pernah ke Bali: 6
- Siswa yang hanya pernah ke Cirebon: 7
- Siswa yang pernah ke Anyer dan Bali saja (tidak Cirebon): 5
- Siswa yang pernah ke Anyer dan Cirebon saja (tidak Bali): 4
- Siswa yang pernah ke Bali dan Cirebon saja (tidak Anyer): 2
- Siswa yang pernah ke ketiga kota (Anyer, Bali, Cirebon): 4

Pertanyaannya adalah "Banyak siswa yang sudah pernah pergi tepat ke dua kota adalah ...."

Ini berarti kita perlu menjumlahkan siswa yang berada di irisan dua himpunan tetapi tidak di irisan ketiga himpunan.

Siswa yang pernah ke Anyer dan Bali saja (A ∩ B) ": 5
Siswa yang pernah ke Anyer dan Cirebon saja (A ∩ C) ": 4
Siswa yang pernah ke Bali dan Cirebon saja (B ∩ C) ": 2

Total siswa yang sudah pernah pergi tepat ke dua kota = 5 + 4 + 2 = 11 siswa.

Namun, pilihan jawaban yang tersedia adalah 10, 13, 15, 16. Mari kita periksa kembali penafsiran diagram Venn.

Jika angka di irisan dua himpunan sudah termasuk irisan tiga himpunan, maka:
- Siswa yang pernah ke Anyer dan Bali (termasuk Cirebon) = 5 + 4 = 9
- Siswa yang pernah ke Anyer dan Cirebon (termasuk Bali) = 4 + 4 = 8
- Siswa yang pernah ke Bali dan Cirebon (termasuk Anyer) = 2 + 4 = 6

Ini bukan cara standar membaca diagram Venn. Cara standar adalah angka di setiap bagian adalah jumlah anggota di bagian tersebut saja.

Mari kita asumsikan angka di irisan dua himpunan adalah jumlah yang hanya di dua kota tersebut.

- Anyer dan Bali saja: 5
- Anyer dan Cirebon saja: 4
- Bali dan Cirebon saja: 2

Jumlah tepat ke dua kota = 5 + 4 + 2 = 11 siswa.

Karena 11 tidak ada di pilihan, mari kita cek interpretasi lain dari diagram Venn. Mungkin angka di irisan dua himpunan adalah totalnya, bukan hanya bagian tengahnya.

Jika 5 adalah jumlah A ∩ B, 4 adalah jumlah A ∩ C, 2 adalah jumlah B ∩ C:
- A ∩ B = 5. Bagian A ∩ B ", hanya A dan B = 5 - 4 (A ∩ B ∩ C) = 5 - 4 = 1.
- A ∩ C = 4. Bagian A ∩ C ", hanya A dan C = 4 - 4 = 0.
- B ∩ C = 2. Bagian B ∩ C ", hanya B dan C = 2 - 4 = -2. Ini tidak mungkin.

Asumsi paling logis adalah angka di setiap bagian diagram Venn adalah jumlah elemen di bagian tersebut saja.

- Hanya A: 3
- Hanya B: 6
- Hanya C: 7
- Hanya A dan B: 5
- Hanya A dan C: 4
- Hanya B dan C: 2
- A, B, dan C: 4

Jumlah siswa yang pernah pergi tepat ke dua kota adalah jumlah dari siswa yang berada di irisan dua himpunan saja:
5 (A dan B saja) + 4 (A dan C saja) + 2 (B dan C saja) = 11 siswa.

Karena 11 tidak ada dalam pilihan, mari kita pertimbangkan kemungkinan bahwa angka-angka di zona irisan dua himpunan (5, 4, 2) adalah jumlah total anggota di kedua himpunan tersebut, dan angka di tengah (4) adalah irisan ketiganya.

Dalam kasus ini:
- Siswa yang pernah ke Anyer dan Bali tetapi tidak Cirebon = (A ∩ B) - (A ∩ B ∩ C) = 5 - 4 = 1
- Siswa yang pernah ke Anyer dan Cirebon tetapi tidak Bali = (A ∩ C) - (A ∩ B ∩ C) = 4 - 4 = 0
- Siswa yang pernah ke Bali dan Cirebon tetapi tidak Anyer = (B ∩ C) - (A ∩ B ∩ C) = 2 - 4 = -2. Ini juga tidak mungkin.

Kembali ke interpretasi standar di mana angka di setiap bagian adalah jumlah elemen di bagian tersebut:
- Tepat dua kota: 5 (A&B) + 4 (A&C) + 2 (B&C) = 11.

Ada kemungkinan ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban.

Namun, jika kita diminta jumlah siswa yang pernah pergi ke SETIDAKNYA dua kota, maka:
(A ∩ B saja) + (A ∩ C saja) + (B ∩ C saja) + (A ∩ B ∩ C)
= 5 + 4 + 2 + 4 = 15 siswa.

Jika pertanyaannya adalah "Banyak siswa yang sudah pernah pergi ke setidaknya dua kota adalah ....", maka jawabannya adalah 15 siswa, yang merupakan pilihan C.

Mengingat pilihan yang ada, sangat mungkin pertanyaan tersebut bermaksud mencari siswa yang pergi ke *setidaknya* dua kota, bukan *tepat* dua kota.

Mari kita jawab berdasarkan interpretasi "tepat dua kota" dan kemudian pertimbangkan "setidaknya dua kota" jika jawaban tersebut sesuai dengan pilihan.

Jawaban untuk "tepat ke dua kota" adalah 11.

Jika kita melihat pilihan jawaban:
A. 10
B. 13
C. 15
D. 16

Angka 15 (pilihan C) adalah hasil dari (5 + 4 + 2) + 4 = 15, yang merupakan jumlah siswa yang pergi ke setidaknya dua kota.

Asumsikan pertanyaan tersebut bermaksud "setidaknya dua kota".
Jumlah siswa yang pernah pergi tepat ke dua kota = 5 (A dan B saja) + 4 (A dan C saja) + 2 (B dan C saja) = 11.
Jumlah siswa yang pernah pergi ke ketiga kota = 4.
Jumlah siswa yang pernah pergi ke setidaknya dua kota = (siswa tepat 2 kota) + (siswa 3 kota) = 11 + 4 = 15.

Karena 15 adalah salah satu pilihan, kemungkinan besar pertanyaan tersebut ditujukan untuk mencari jumlah siswa yang pergi ke setidaknya dua kota.

Jadi, berdasarkan interpretasi yang paling mungkin menghasilkan salah satu pilihan jawaban:
Jumlah siswa yang pernah pergi tepat ke dua kota = 5 + 4 + 2 = 11.
Jika pertanyaan sebenarnya adalah "Banyak siswa yang sudah pernah pergi ke setidaknya dua kota adalah ....", maka jawabannya adalah 5 + 4 + 2 + 4 = 15 siswa.