Himpunan penyelesaian 3x + y = 5 y - 2x = -7 x + z = 5 ,

14/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Sistem Persamaan:
1) 3x + y = 5
2) y - 2x = -7
3) x + z = 5

Langkah 1: Cari nilai x dan y dari persamaan (1) dan (2).
Dari persamaan (1), kita bisa nyatakan y = 5 - 3x.
Substitusikan y ke persamaan (2):
(5 - 3x) - 2x = -7
5 - 5x = -7
-5x = -7 - 5
-5x = -12
x = 12/5

Sekarang substitusikan nilai x ke y = 5 - 3x:
y = 5 - 3(12/5)
y = 5 - 36/5
y = 25/5 - 36/5
y = -11/5

Langkah 2: Cari nilai z dari persamaan (3).
Substitusikan nilai x ke persamaan (3):
(12/5) + z = 5
z = 5 - 12/5
z = 25/5 - 12/5
z = 13/5

Langkah 3: Hitung x0 + y0 + z0.
x0 + y0 + z0 = 12/5 + (-11/5) + 13/5
x0 + y0 + z0 = (12 - 11 + 13) / 5
x0 + y0 + z0 = 14/5

Himpunan penyelesaiannya adalah x = 12/5, y = -11/5, dan z = 13/5. Maka, x0 + y0 + z0 = 14/5.