Himpunan penyelesaian dari 2x + 4y = 22 dan 3x - 5y = -11

{3, 4}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 2x + 4y = 22 dan 3x - 5y = -11, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi:

1. Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2 agar koefisien x sama:
   (2x + 4y = 22) * 3  =>  6x + 12y = 66
   (3x - 5y = -11) * 2 =>  6x - 10y = -22

2. Kurangkan persamaan kedua yang telah dikalikan dari persamaan pertama yang telah dikalikan:
   (6x + 12y) - (6x - 10y) = 66 - (-22)
   6x + 12y - 6x + 10y = 66 + 22
   22y = 88
   y = 88 / 22
   y = 4

3. Substitusikan nilai y = 4 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan pertama):
   2x + 4(4) = 22
   2x + 16 = 22
   2x = 22 - 16
   2x = 6
   x = 6 / 2
   x = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3, 4}.

Jawaban yang tepat adalah a. {3, 4}.