Himpunan penyelesaian dari persamaan 1/25(5^(2x-3)) =

Himpunan penyelesaiannya adalah {1}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan  1/25(5^(2x-3)) = 125^(2x-3), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu.
Kita tahu bahwa 1/25 dapat ditulis sebagai 5^(-2) dan 125 dapat ditulis sebagai 5^3.
Sehingga, persamaan menjadi: 
5^(-2) * 5^(2x-3) = (5^3)^(2x-3)
Menggunakan sifat eksponen a^m * a^n = a^(m+n) dan (a^m)^n = a^(m*n), kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi:
5^(-2 + 2x - 3) = 5^(3 * (2x-3))
5^(2x - 5) = 5^(6x - 9)
Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya:
2x - 5 = 6x - 9
Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
-5 + 9 = 6x - 2x
4 = 4x
x = 1
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {1}.