Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathGeometri

Luas segi delapan beraturan dengan jari-jari lingkaran luar

Pertanyaan

Luas segi delapan beraturan dengan jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ... cm^2.

Solusi

Verified

128√2

Pembahasan

Luas segi delapan beraturan dapat dihitung dengan rumus: Luas = 2 * (1 + √2) * s^2 Namun, kita diberikan jari-jari lingkaran luar (R = 8 cm), bukan panjang sisi (s). Dalam segi delapan beraturan, hubungan antara jari-jari lingkaran luar (R) dan panjang sisi (s) adalah: s = 2 * R * sin(π/8) Dan hubungan antara jari-jari lingkaran luar (R) dan luas segi delapan beraturan adalah: Luas = 2 * R^2 * sin(2π/8) / sin(π/8) * cos(π/8) Luas = 2 * R^2 * sin(π/4) Luas = 2 * R^2 * (√2 / 2) Luas = R^2 * √2 Atau, menggunakan rumus luas segi-n beraturan dengan jari-jari R: Luas = (1/2) * n * R^2 * sin(2π/n) Untuk segi delapan (n=8): Luas = (1/2) * 8 * R^2 * sin(2π/8) Luas = 4 * R^2 * sin(π/4) Luas = 4 * R^2 * (√2 / 2) Luas = 2 * R^2 * √2 Dengan R = 8 cm: Luas = 2 * (8 cm)^2 * √2 Luas = 2 * 64 cm^2 * √2 Luas = 128√2 cm^2 Jika menggunakan pendekatan numerik: √2 ≈ 1.414 Luas ≈ 128 * 1.414 cm^2 Luas ≈ 180.992 cm^2 Jadi, luas segi delapan beraturan dengan jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah 128√2 cm^2.
Topik: Segi Banyak Beraturan
Section: Luas Segi Delapan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...