Himpunan penyelesaian dari persamaan 1+2sinx=0, untuk

Himpunan penyelesaiannya adalah {210°, 330°}.

Pembahasan

Kita perlu mencari himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri 1 + 2sin(x) = 0 untuk rentang 0 <= x <= 360 derajat.

Langkah 1: Ubah persamaan untuk mengisolasi sin(x).
1 + 2sin(x) = 0
2sin(x) = -1
sin(x) = -1/2

Langkah 2: Tentukan sudut-sudut di mana nilai sinus adalah -1/2 dalam rentang 0 hingga 360 derajat.
Nilai sinus negatif berada di kuadran III dan IV.

Sudut referensi untuk sin(x) = 1/2 adalah 30 derajat.

Di kuadran III, sudutnya adalah 180 + 30 = 210 derajat.
Di kuadran IV, sudutnya adalah 360 - 30 = 330 derajat.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {210°, 330°}.

Himpunan penyelesaian dari persamaan 1+2sinx=0, untuk 0<=x<=360 adalah 210 derajat dan 330 derajat.