Himpunan penyelesaian dari persamaan 6tan 3x=-2(3^1/2)

{5pi/18, 11pi/18, 17pi/18}

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 6tan(3x) = -2(sqrt(3)).
Bagi kedua sisi dengan 6: tan(3x) = -2(sqrt(3))/6 = -sqrt(3)/3.
Kita tahu bahwa tan(150 derajat) atau tan(5pi/6) bernilai -sqrt(3)/3. Karena tangen memiliki periode pi, maka solusi umum untuk 3x adalah 3x = 5pi/6 + n*pi, di mana n adalah bilangan bulat.
Bagi dengan 3: x = 5pi/18 + n*pi/3.
Sekarang kita cari nilai x dalam rentang 0 <= x <= pi:
Untuk n=0: x = 5pi/18.
Untuk n=1: x = 5pi/18 + pi/3 = 5pi/18 + 6pi/18 = 11pi/18.
Untuk n=2: x = 5pi/18 + 2pi/3 = 5pi/18 + 12pi/18 = 17pi/18.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {5pi/18, 11pi/18, 17pi/18}.