Himpunan penyelesaian dari persamaan cos x=cos 57 dengan

Himpunan penyelesaiannya adalah {$57^\circ, 303^\circ$}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $\cos x = \cos 57^\circ$ dalam rentang $0 \le x \le 360^\circ$, kita perlu memahami sifat fungsi kosinus. Fungsi kosinus bernilai sama pada dua sudut dalam satu putaran penuh, yaitu sudut $\alpha$ dan sudut $360^\circ - \alpha$ (atau $-\alpha$).

Dari persamaan $\cos x = \cos 57^\circ$, kita tahu bahwa salah satu solusi adalah $x = 57^\circ$.

Solusi kedua dapat ditemukan dengan menggunakan identitas $\cos \alpha = \cos (360^\circ - \alpha)$.
Jadi, solusi kedua adalah $x = 360^\circ - 57^\circ = 303^\circ$.

Kedua solusi ini berada dalam rentang yang diberikan ($0 \le x \le 360^\circ$).

Maka, himpunan penyelesaiannya adalah {$57^\circ, 303^\circ$}.