Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen

Himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 7}.

Pembahasan

Persamaan eksponen yang diberikan adalah 5^(x^2-5x-14) = 7^(x^2-5x-14). Agar kedua sisi persamaan bernilai sama, maka eksponennya harus bernilai nol, karena bilangan apapun jika dipangkatkan nol akan menghasilkan 1.
Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan x^2 - 5x - 14 = 0.
Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (x - 7)(x + 2) = 0.
Dari sini, kita dapatkan solusi x = 7 atau x = -2.
Oleh karena itu, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 7}.