Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponensial

{-6, 3}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 2^(x^2+3x-18) = 5^(x^2+3x-18), kita perhatikan bahwa kedua sisi persamaan memiliki basis yang berbeda (2 dan 5) tetapi eksponen yang sama (x^2+3x-18).
Persamaan berbentuk a^m = b^m, dimana a != b, a > 0, b > 0.
Satu-satunya cara agar persamaan ini bernilai benar adalah jika eksponennya sama dengan nol, karena bilangan apapun (selain nol) dipangkatkan nol akan menghasilkan 1.
Jadi, kita harus menyelesaikan:
x^2 + 3x - 18 = 0
Kita bisa memfaktorkan persamaan kuadrat ini:
(x + 6)(x - 3) = 0
Ini memberikan dua solusi:
x + 6 = 0  =>  x = -6
x - 3 = 0  =>  x = 3
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-6, 3}.