Jika O(2,1) dan P(8,7), maka T (1,2) Rn D0,2 (P) =

(15, 15)

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan transformasi geometri, yaitu dilatasi (perkalian). Dilatasi D(P, k) dengan pusat O(a, b) dan faktor skala k memiliki rumus T(x', y') = (a + k(x-a), b + k(y-b)).

Dalam soal ini, pusat dilatasi adalah O(2,1) (jadi a=2, b=1) dan titik P adalah (8,7) (jadi x=8, y=7). Faktor skalanya adalah 2 (k=2).

Mencari bayangan P setelah dilatasi:
P' = (2 + 2(8-2), 1 + 2(7-1))
P' = (2 + 2(6), 1 + 2(6))
P' = (2 + 12, 1 + 12)
P' = (14, 13)

Selanjutnya, kita perlu melakukan translasi T(1,2) pada titik P' hasil dilatasi. Translasi T(c, d) memiliki rumus T(x, y) = (x+c, y+d).

Dalam hal ini, titik P' adalah (14, 13) dan vektor translasi T adalah (1,2) (jadi c=1, d=2).

Mencari bayangan P' setelah translasi:
P'' = (14 + 1, 13 + 2)
P'' = (15, 15)

Jadi, T(1,2) Rn D0,2 (P) = (15, 15).