Himpunan penyelesaian dari persaman x^3-7x- 6=0 adalah ...

{-2, -1, 3}

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan polinomial x³ - 7x - 6 = 0, kita bisa mencoba memfaktorkan atau menggunakan teorema akar rasional. Dengan mencoba beberapa nilai bulat, kita temukan bahwa x = -1, x = -2, dan x = 3 adalah akar-akarnya.
Karena P(-1) = (-1)³ - 7(-1) - 6 = -1 + 7 - 6 = 0
Karena P(-2) = (-2)³ - 7(-2) - 6 = -8 + 14 - 6 = 0
Karena P(3) = (3)³ - 7(3) - 6 = 27 - 21 - 6 = 0
Maka, himpunan penyelesaiannya adalah {-3, -1, 2}. Namun, pilihan yang tersedia adalah {-3,-1,2}, {-3,-2,-1}, {-2,-1,3}, {-3,2,1}, {1,2,3}. Mari kita cek ulang.
P(-3) = (-3)³ - 7(-3) - 6 = -27 + 21 - 6 = -12 
P(-1) = (-1)³ - 7(-1) - 6 = -1 + 7 - 6 = 0
P(2) = (2)³ - 7(2) - 6 = 8 - 14 - 6 = -12
P(-2) = (-2)³ - 7(-2) - 6 = -8 + 14 - 6 = 0
P(1) = (1)³ - 7(1) - 6 = 1 - 7 - 6 = -12
P(3) = (3)³ - 7(3) - 6 = 27 - 21 - 6 = 0
Jadi akar-akarnya adalah -1, -2, dan 3. Himpunan penyelesaiannya adalah {-2, -1, 3}.