Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (x+2)/(x-3)>0

{x | x < -2 atau x > 3}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan (x+2)/(x-3)>0, kita perlu mencari nilai-nilai x yang membuat ekspresi tersebut positif. Kita dapat menggunakan garis bilangan dengan mencari akar-akar dari pembilang dan penyebut. Akar dari pembilang adalah x = -2, dan akar dari penyebut adalah x = 3. Dengan menguji interval yang dibentuk oleh nilai-nilai ini, kita menemukan bahwa pertidaksamaan ini terpenuhi ketika x < -2 atau x > 3. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x < -2 atau x > 3}.