Himpunan penyelesaian dari sin x = -1/2 akar(3) untuk

Himpunan penyelesaiannya adalah {240°, 300°}

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sin x = -1/2 akar(3) untuk 0 <= x <= 360 derajat, kita perlu mengetahui nilai-nilai sudut x di mana fungsi sinus memiliki nilai tersebut.

Kita tahu bahwa sin 60 derajat = sqrt(3)/2.
Karena nilai sinus yang dicari adalah negatif (-1/2 akar(3)), maka sudut x harus berada di kuadran III atau kuadran IV, di mana nilai sinus adalah negatif.

Di kuadran III, sudutnya adalah 180 derajat + sudut referensi.
Di kuadran IV, sudutnya adalah 360 derajat - sudut referensi.

Sudut referensi di mana sin x = sqrt(3)/2 adalah 60 derajat.

Maka, di kuadran III: x = 180 derajat + 60 derajat = 240 derajat.
Di kuadran IV: x = 360 derajat - 60 derajat = 300 derajat.

Kedua nilai ini berada dalam rentang 0 <= x <= 360 derajat.

Jawaban: Himpunan penyelesaian dari sin x = -1/2 akar(3) untuk 0<=x<=360 adalah {240 derajat, 300 derajat}