Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear: 5 x+2

Himpunan penyelesaiannya adalah {(13/5, 3)}.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear berikut:
(1) 5x + 2y = 19
(2) 2x + 7y = 25

Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Langkah 1: Samakan koefisien salah satu variabel (misalnya x).
Kalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 5:
2 * (5x + 2y = 19)  =>  10x + 4y = 38
5 * (2x + 7y = 25)  =>  10x + 35y = 125

Langkah 2: Kurangkan persamaan yang baru:
(10x + 35y = 125)
- (10x + 4y = 38)
------------------
0x + 31y = 87

Langkah 3: Selesaikan untuk y:
31y = 87
y = 87 / 31
y = 3

Langkah 4: Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal untuk mencari x (gunakan persamaan 1):
5x + 2y = 19
5x + 2(3) = 19
5x + 6 = 19

Langkah 5: Selesaikan untuk x:
5x = 19 - 6
5x = 13
x = 13 / 5

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 13/5 dan y = 3.
Himpunan penyelesaian dapat ditulis sebagai {(13/5, 3)}.