Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan (x + 1)/3 + (2x

Himpunan penyelesaiannya adalah (12/5, -2/5).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut, kita perlu menyederhanakan persamaan pertama terlebih dahulu:
(x + 1)/3 + (2x - y)/6 = 2
Kalikan kedua sisi dengan 6 untuk menghilangkan penyebut:
2(x + 1) + (2x - y) = 12
2x + 2 + 2x - y = 12
4x - y = 10

Sekarang kita memiliki sistem persamaan:
1) 4x - y = 10
2) x + y = 2

Untuk mencari himpunan penyelesaiannya, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Menggunakan metode eliminasi dengan menjumlahkan kedua persamaan:
(4x - y) + (x + y) = 10 + 2
5x = 12
x = 12/5

Substitusikan nilai x ke persamaan kedua:
(12/5) + y = 2
y = 2 - 12/5
y = 10/5 - 12/5
y = -2/5

Himpunan penyelesaiannya adalah (12/5, -2/5).