Himpunan penyelesaian dari x^2 - 5x = x - x^2 adalah ....

{0, 3}

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan $x^2 - 5x = x - x^2$, kita perlu menyusun ulang persamaan tersebut menjadi bentuk standar persamaan kuadrat, yaitu $ax^2 + bx + c = 0$.

Langkah 1: Pindahkan semua suku ke satu sisi persamaan.
$x^2 - 5x - (x - x^2) = 0$
$x^2 - 5x - x + x^2 = 0$

Langkah 2: Gabungkan suku-suku yang sejenis.
$(x^2 + x^2) + (-5x - x) = 0$
$2x^2 - 6x = 0$

Langkah 3: Faktorkan persamaan kuadrat tersebut. Kita bisa mengeluarkan faktor persekutuan terbesar, yaitu $2x$.
$2x(x - 3) = 0$

Langkah 4: Cari nilai-nilai x yang membuat persamaan bernilai nol. Ini terjadi ketika salah satu faktor bernilai nol.
$2x = 0$ atau $x - 3 = 0$
$x = 0$ atau $x = 3$

Himpunan penyelesaiannya adalah {0, 3}.

Jadi, jawaban yang benar adalah C. {0, 3}