Misalkan terdapat 6 bola putih dan 3 bola merah di dalam

Peluang terambilnya: a. 2 bola putih = 5/12, b. 2 bola merah = 1/12, c. 1 bola merah dan 1 bola putih = 1/2.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan peluang pengambilan bola dari dalam kantong.

Diketahui:
Jumlah bola putih = 6
Jumlah bola merah = 3
Total bola = 6 + 3 = 9
Diambil dua bola secara acak tanpa pengembalian.

a. Peluang kedua bola yang diambil adalah bola putih (PP):
Jumlah cara mengambil 2 bola putih dari 6 bola putih = C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15
Jumlah cara mengambil 2 bola dari total 9 bola = C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36

Peluang (PP) = (Jumlah cara mengambil 2 bola putih) / (Jumlah cara mengambil 2 bola)
Peluang (PP) = 15 / 36 = 5 / 12

b. Peluang kedua bola yang diambil adalah bola merah (MM):
Jumlah cara mengambil 2 bola merah dari 3 bola merah = C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3
Jumlah cara mengambil 2 bola dari total 9 bola = 36

Peluang (MM) = (Jumlah cara mengambil 2 bola merah) / (Jumlah cara mengambil 2 bola)
Peluang (MM) = 3 / 36 = 1 / 12

c. Peluang satu bola merah dan satu bola putih (MP atau PM):
Jumlah cara mengambil 1 bola merah dari 3 bola merah = C(3, 1) = 3
Jumlah cara mengambil 1 bola putih dari 6 bola putih = C(6, 1) = 6
Jumlah cara mengambil 1 bola merah dan 1 bola putih = C(3, 1) * C(6, 1) = 3 * 6 = 18
Jumlah cara mengambil 2 bola dari total 9 bola = 36

Peluang (MP atau PM) = (Jumlah cara mengambil 1 merah dan 1 putih) / (Jumlah cara mengambil 2 bola)
Peluang (MP atau PM) = 18 / 36 = 1 / 2

Jadi:
a. Peluang keduanya bola putih adalah 5/12.
b. Peluang keduanya bola merah adalah 1/12.
c. Peluang satu bola merah dan satu bola putih adalah 1/2.