Himpunan penyelesaian (HP) dari 6(2x + 5) >= 3(5x + 6)

HP dari 6(2x + 5) >= 3(5x + 6) dengan x bilangan asli adalah {1, 2, 3, 4}.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan linear tersebut, kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan tersebut terlebih dahulu:

6(2x + 5) >= 3(5x + 6)

1. Distribusikan:
12x + 30 >= 15x + 18

2. Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain. Mari kita pindahkan suku x ke kanan dan konstanta ke kiri:
30 - 18 >= 15x - 12x

12 >= 3x

3. Bagi kedua sisi dengan 3 untuk mendapatkan nilai x:
12 / 3 >= x

4 >= x

atau dapat ditulis sebagai:
x <= 4

Sekarang, kita perlu mempertimbangkan syarat bahwa x adalah bilangan asli. Bilangan asli adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari 1 (yaitu, 1, 2, 3, 4, ...).

Karena x harus kurang dari atau sama dengan 4 dan merupakan bilangan asli, maka nilai-nilai x yang memenuhi adalah 1, 2, 3, dan 4.

Jadi, himpunan penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan tersebut dengan x sebagai bilangan asli adalah {1, 2, 3, 4}.