Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos^2 x+5 cos x=3,

{60°, 300°}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 2 cos^2 x + 5 cos x = 3, kita perlu mengatur ulang persamaan menjadi bentuk kuadrat:
2 cos^2 x + 5 cos x - 3 = 0.
Misalkan y = cos x, maka persamaan menjadi 2y^2 + 5y - 3 = 0.
Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat ini menjadi (2y - 1)(y + 3) = 0.
Ini memberikan dua kemungkinan solusi untuk y: y = 1/2 atau y = -3.
Karena y = cos x, kita memiliki cos x = 1/2 atau cos x = -3.
Nilai cos x tidak mungkin -3, karena rentang nilai cosinus adalah antara -1 dan 1.
Jadi, kita hanya mempertimbangkan cos x = 1/2.
Dalam rentang 0 <= x <= 360 derajat, nilai x yang memenuhi cos x = 1/2 adalah x = 60 derajat dan x = 300 derajat.
Himpunan penyelesaiannya adalah {60°, 300°}.