Lingkaran L2 sepusat (konsentris) dengan lingkaran L1

Persamaan lingkaran L2 adalah x^2 + y^2 = 32.

Pembahasan

Lingkaran L1 memiliki persamaan x^2 + y^2 = 8. Ini adalah persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dengan jari-jari (r1) yang kuadratnya adalah 8, sehingga r1 = sqrt(8) = 2*sqrt(2). Luas lingkaran L1 dihitung dengan rumus Luas = pi * r^2. Maka, Luas L1 = pi * (r1)^2 = pi * 8 = 8*pi.
Lingkaran L2 sepusat (konsentris) dengan L1, yang berarti L2 juga berpusat di (0,0). Diketahui luas lingkaran L2 adalah 4 kali luas lingkaran L1. Jadi, Luas L2 = 4 * Luas L1 = 4 * (8*pi) = 32*pi. Misalkan jari-jari lingkaran L2 adalah r2. Maka, Luas L2 = pi * (r2)^2. Kita punya 32*pi = pi * (r2)^2. Dengan membagi kedua sisi dengan pi, kita mendapatkan (r2)^2 = 32. Jadi, jari-jari L2 adalah r2 = sqrt(32) = 4*sqrt(2). Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dengan jari-jari r adalah x^2 + y^2 = r^2. Oleh karena itu, persamaan lingkaran L2 adalah x^2 + y^2 = (r2)^2 = 32.