Himpunan penyelesaian pertidaksamaan akar(3x+1)>4 adalah .

Himpunan penyelesaiannya adalah x > 5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan akar(3x+1) > 4, kita perlu mengisolasi variabel x.

Langkah 1: Kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan akar kuadrat. Ingat bahwa mengkuadratkan kedua sisi pertidaksamaan bisa menghasilkan solusi yang tidak valid, jadi kita perlu memeriksa solusi nantinya.
(akar(3x+1))^2 > 4^2
3x + 1 > 16

Langkah 2: Kurangi kedua sisi dengan 1.
3x > 16 - 1
3x > 15

Langkah 3: Bagi kedua sisi dengan 3.
x > 15 / 3
x > 5

Langkah 4: Periksa syarat agar akar kuadrat terdefinisi. Ekspresi di dalam akar harus non-negatif.
3x + 1 \ge 0
3x \ge -1
x \ge -1/3

Langkah 5: Gabungkan kedua kondisi. Kita memiliki x > 5 dan x \ge -1/3. Irisan dari kedua kondisi ini adalah x > 5.

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan akar(3x+1) > 4 adalah semua bilangan x yang lebih besar dari 5.