Himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak Ix-1|<=4

Himpunan penyelesaiannya adalah [-3, 5].

Pembahasan

Pertidaksamaan nilai mutlak |x-1| <= 4 dapat diartikan sebagai jarak antara x dan 1 pada garis bilangan adalah kurang dari atau sama dengan 4. Ini berarti x berada di antara 1-4 dan 1+4.

-4 <= x-1 <= 4

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita tambahkan 1 ke semua bagian:
-4 + 1 <= x-1 + 1 <= 4 + 1
-3 <= x <= 5

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan real x dimana -3 kurang dari atau sama dengan x dan x kurang dari atau sama dengan 5. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai [-3, 5].