Nilai dari (akar(32))^(1/5) adalah .... a. 5 b. 4 c. 3 d. 2

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi (akar(32))^(1/5).
Pertama, kita ubah 32 menjadi bentuk pangkat: 32 = 2^5.
Jadi, ekspresinya menjadi (akar(2^5))^(1/5).
Kita tahu bahwa akar dari suatu bilangan adalah bilangan itu sendiri dipangkatkan 1/2, sehingga akar(2^5) = (2^5)^(1/2) = 2^(5/2).
Sekarang, ekspresi tersebut menjadi (2^(5/2))^(1/5).
Ketika kita memiliki pangkat dipangkatkan, kita mengalikan pangkatnya: (a^m)^n = a^(m*n).
Jadi, (2^(5/2))^(1/5) = 2^((5/2) * (1/5)) = 2^(5/10) = 2^(1/2).
Nilai dari 2^(1/2) adalah akar kuadrat dari 2, yang tidak ada dalam pilihan jawaban. Mari kita periksa kembali perhitungannya.
Ada kemungkinan maksud soal adalah akar kelima dari 32, yaitu (32)^(1/5).
Jika demikian, maka kita cari bilangan yang jika dipangkatkan 5 hasilnya adalah 32. Bilangan itu adalah 2, karena 2^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.
Jadi, nilai dari (32)^(1/5) adalah 2.
Jika yang dimaksud adalah (akar(32))^(1/5), maka kita punya √32 = √(16*2) = 4√2. Maka (4√2)^(1/5) = (2^2 * 2^(1/2))^(1/5) = (2^(5/2))^(1/5) = 2^(1/2) = √2. Ini juga tidak ada dalam pilihan.
Dengan asumsi bahwa soal tersebut adalah (32)^(1/5) atau akar kelima dari 32, maka jawabannya adalah 2.