Hitunglah: |2 0 1 1 1 2 -1 0 1|

3.

Pembahasan

Untuk menghitung determinan dari matriks 3x3:

|2 0 1|
|1 1 2|
|-1 0 1|

Kita dapat menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor.

Menggunakan metode Sarrus:
Det = (2 * 1 * 1) + (0 * 2 * -1) + (1 * 1 * 0) - (1 * 1 * -1) - (2 * 2 * 0) - (1 * 0 * 1)
Det = (2) + (0) + (0) - (-1) - (0) - (0)
Det = 2 + 1
Det = 3

Menggunakan ekspansi kofaktor sepanjang kolom kedua (karena memiliki dua elemen nol):
Det = 0 * C21 + 1 * C22 + 0 * C23
Det = 1 * C22
C22 = (-1)^(2+2) * M22
M22 adalah determinan dari matriks setelah menghapus baris ke-2 dan kolom ke-2:
|2 1|
|-1 1|
M22 = (2 * 1) - (1 * -1) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3
C22 = (-1)^4 * 3 = 1 * 3 = 3
Det = 1 * 3 = 3