Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Hitunglah. (2 sin 60+ cos 60)^2+(sin 60-2 cos 60)^2
Pertanyaan
Hitunglah. (2 sin 60+ cos 60)^2+(sin 60-2 cos 60)^2
Solusi
Verified
5
Pembahasan
Untuk menghitung ekspresi (2 sin 60 + cos 60)^2 + (sin 60 - 2 cos 60)^2, kita perlu mengetahui nilai sin 60 dan cos 60. Nilai trigonometri yang diketahui: sin 60 = sqrt(3)/2 cos 60 = 1/2 Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi: Ekspresi 1: (2 * (sqrt(3)/2) + 1/2)^2 = (sqrt(3) + 1/2)^2 Ekspresi 2: (sqrt(3)/2 - 2 * (1/2))^2 = (sqrt(3)/2 - 1)^2 Sekarang, mari kita kuadratkan masing-masing ekspresi: (sqrt(3) + 1/2)^2 = (sqrt(3))^2 + 2 * sqrt(3) * (1/2) + (1/2)^2 = 3 + sqrt(3) + 1/4 = 12/4 + sqrt(3) + 1/4 = 13/4 + sqrt(3) (sqrt(3)/2 - 1)^2 = (sqrt(3)/2)^2 - 2 * (sqrt(3)/2) * 1 + 1^2 = 3/4 - sqrt(3) + 1 = 3/4 - sqrt(3) + 4/4 = 7/4 - sqrt(3) Sekarang, jumlahkan kedua hasil kuadrat tersebut: (13/4 + sqrt(3)) + (7/4 - sqrt(3)) = 13/4 + 7/4 + sqrt(3) - sqrt(3) = 20/4 = 5 Jadi, hasil dari (2 sin 60 + cos 60)^2 + (sin 60 - 2 cos 60)^2 adalah 5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Nilai Trigonometri, Identitas Trigonometri
Section: Persamaan Trigonometri, Fungsi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?