Hitunglah akar(5+akar(21))-(akar(5-akar(21))).

$\\sqrt{6}$

Pembahasan

Untuk menghitung akar(5+akar(21))-(akar(5-akar(21))), kita dapat menggunakan sifat-sifat akar.
Misalkan $a = \sqrt{5+\sqrt{21}}$ dan $b = \sqrt{5-\sqrt{21}}$.
Maka, $a^2 = 5+\sqrt{21}$ dan $b^2 = 5-\sqrt{21}$.
Kita ingin mencari nilai dari $a-b$.
Perhatikan bahwa $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
$a^2 + b^2 = (5+\sqrt{21}) + (5-\sqrt{21}) = 10$.
$ab = \sqrt{(5+\sqrt{21})(5-\sqrt{21})} = \sqrt{25 - 21} = \sqrt{4} = 2$.
Maka, $(a-b)^2 = 10 - 2(2) = 10 - 4 = 6$.
Jadi, $a-b = \sqrt{6}$ (karena $a > b$, maka $a-b$ positif).
Hasil dari akar(5+akar(21))-(akar(5-akar(21))) adalah $\sqrt{6}$.