Hitunglah cos 75.

cos 75° = (√6 - √2) / 4.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai cosinus dari 75 derajat, kita dapat menggunakan identitas trigonometri atau menjumlahkan dua sudut yang nilainya sudah diketahui.

Salah satu cara adalah dengan menggunakan identitas jumlah sudut: cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B.
Kita bisa memecah 75 derajat menjadi jumlah dua sudut yang nilainya mudah dihitung, misalnya 45 derajat dan 30 derajat (karena kita tahu nilai sin dan cos untuk 45 dan 30 derajat).

Jadi, cos(75°) = cos(45° + 30°).
Menggunakan identitas:
cos(45° + 30°) = cos 45° cos 30° - sin 45° sin 30°

Kita tahu nilai-nilai berikut:
cos 45° = √2 / 2
sin 45° = √2 / 2
cos 30° = √3 / 2
sin 30° = 1 / 2

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
cos(75°) = (√2 / 2) * (√3 / 2) - (√2 / 2) * (1 / 2)
= (√6 / 4) - (√2 / 4)
= (√6 - √2) / 4

Jadi, nilai cos 75° adalah (√6 - √2) / 4.