Hitunglah hasil perkalian bentuk berikut: a. (a - b)(a^4 +

Perkalian bentuk tersebut menghasilkan $a^5 - b^5$. Pola umumnya adalah $(x-y)(x^n + x^{n-1}y + ... + y^n) = x^{n+1} - y^{n+1}$.

Pembahasan

Untuk soal a, perkalian $(a - b)(a^4 + a^3 b + a^2 b^2 + a b^3 + b^4)$ menghasilkan $a^5 - b^5$. Ini adalah hasil dari pola perkalian bentuk suku banyak, di mana setiap suku pada perkalian saling meniadakan.

Untuk soal b, jika penuntunnya adalah mencari bentuk aljabar lain sehingga dapat dilakukan operasi seperti pada soal (a), maka bentuk aljabar yang dimaksud adalah perkalian bentuk $(x-y)(x^n + x^{n-1}y + ... + xy^{n-1} + y^n) = x^{n+1} - y^{n+1}$. Jika kita mengacu pada soal (a) di mana n=4, maka bentuk umum yang dapat digunakan adalah perkalian yang menghasilkan selisih dua pangkat. Contohnya, $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ atau $(a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3$. Penuntun tersebut mengarahkan pada identifikasi pola selisih pangkat.