Hitunglah hasilnya. a. 4 akar(3) x a akar(3) b. 2 5^(1/3) x

Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah (x + 5) / (x - 4).

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu memfaktorkan baik pembilang maupun penyebutnya.

Ekspresi: ( x^2 + 3x - 10 ) / ( x^2 - 6x + 8 )

1. Faktorkan pembilang ( x^2 + 3x - 10 ):
Kita cari dua angka yang jika dikalikan hasilnya -10 dan jika dijumlahkan hasilnya +3. Angka-angka tersebut adalah +5 dan -2.
Jadi, x^2 + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2).

2. Faktorkan penyebut ( x^2 - 6x + 8 ):
Kita cari dua angka yang jika dikalikan hasilnya +8 dan jika dijumlahkan hasilnya -6. Angka-angka tersebut adalah -2 dan -4.
Jadi, x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4).

Sekarang substitusikan kembali hasil faktorisasi ke dalam ekspresi awal:
[ (x + 5)(x - 2) ] / [ (x - 2)(x - 4) ]

Kita bisa membatalkan faktor yang sama di pembilang dan penyebut, yaitu (x - 2), dengan asumsi x ≠ 2.

(x + 5) / (x - 4)

Jadi, bentuk sederhana dari ( x^2 + 3x - 10 ) / ( x^2 - 6x + 8 ) adalah (x + 5) / (x - 4).

Membandingkan dengan pilihan jawaban:
a. x + 5 / x - 2
b. x + 5 / x - 4
c. x - 2 / x - 4
d. x -2 / x -5

Pilihan yang benar adalah b.