Hitunglah luas segitiga yang dibentuk oleh titik A(2,2,0),

Luas segitiga tersebut adalah 7.5 satuan luas.

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga yang dibentuk oleh titik A(2,2,0), B(-1,0,2), dan C(0,4,3), kita dapat menggunakan vektor. 

1. Cari vektor AB dan AC:
   Vektor AB = B - A = (-1-2, 0-2, 2-0) = (-3, -2, 2)
   Vektor AC = C - A = (0-2, 4-2, 3-0) = (-2, 2, 3)

2. Hitung hasil perkalian silang (cross product) dari AB dan AC:
   AB x AC = | i   j   k  |
             | -3 -2  2  |
             | -2  2  3  |

   AB x AC = i((-2)(3) - (2)(2)) - j((-3)(3) - (2)(-2)) + k((-3)(2) - (-2)(-2))
   AB x AC = i(-6 - 4) - j(-9 - (-4)) + k(-6 - 4)
   AB x AC = -10i - j(-5) + k(-10)
   AB x AC = -10i + 5j - 10k
   AB x AC = (-10, 5, -10)

3. Luas segitiga adalah setengah dari besar (magnitudo) hasil perkalian silang:
   Luas = 1/2 * |AB x AC|
   Luas = 1/2 * sqrt((-10)^2 + 5^2 + (-10)^2)
   Luas = 1/2 * sqrt(100 + 25 + 100)
   Luas = 1/2 * sqrt(225)
   Luas = 1/2 * 15
   Luas = 7.5

Jadi, luas segitiga yang dibentuk oleh titik A(2,2,0), B(-1,0,2), dan C(0,4,3) adalah 7.5 satuan luas.