Hitunglah masing-masing determinan berikut. a. |1 0 0 1| b.

a. 1, b. 0

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung determinan dari dua matriks 4x4.

a. Determinan matriks:
|1 0 0 1|
|0 1 0 1|
|0 0 1 1|
|0 0 0 1|

Untuk matriks segitiga atas (atau segitiga bawah), determinannya adalah hasil kali elemen-elemen pada diagonal utamanya.
Dalam kasus ini, elemen diagonal utamanya adalah 1, 1, 1, 1.
Determinan = 1 * 1 * 1 * 1 = 1.

b. Determinan matriks:
|0 1 0 1|
|1 0 1 0|
|0 1 0 1|
|1 0 1 0|

Perhatikan bahwa baris pertama dan baris ketiga adalah identik, begitu juga baris kedua dan baris keempat adalah identik. Jika sebuah matriks memiliki dua baris atau dua kolom yang identik, maka determinannya adalah 0.

Jadi, determinan matriks a adalah 1 dan determinan matriks b adalah 0.