Hitunglah nilai dari 1 + ( 12 / ( 1 + ( 12 / ( 1 + ( 12 /

Nilai dari ekspresi tersebut adalah 4.

Pembahasan

Misalkan nilai dari ekspresi tersebut adalah x.
x = 1 + ( 12 / ( 1 + ( 12 / ( 1 + ( 12 / ... ) ) ) ) )
Dari pola yang terlihat, kita bisa menulis ulang persamaan sebagai:
x = 1 + (12 / x)
Sekarang, kita selesaikan persamaan untuk x:
Kalikan kedua sisi dengan x:
x * x = x * (1 + 12/x)
x^2 = x + 12
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 - x - 12 = 0
Faktorkan persamaan kuadrat:
(x - 4)(x + 3) = 0
Maka, solusi yang mungkin adalah x = 4 atau x = -3.
Karena ekspresi tersebut terdiri dari penjumlahan bilangan positif dan pembagian bilangan positif, nilai x harus positif.
Oleh karena itu, nilai dari 1 + ( 12 / ( 1 + ( 12 / ( 1 + ( 12 / ... ) ) ) ) ) adalah 4.