Hitunglah nilai dari limit berikut.lim x ->-tak hingga

0

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari limit $\lim_{x \to -\infty} \frac{x+100}{x^2-x-20}$, kita perlu menganalisis perilaku fungsi saat $x$ mendekati tak hingga negatif. Dalam kasus limit rasional ketika derajat penyebut lebih besar dari derajat pembilang, nilai limitnya adalah 0.

Cara formal untuk menunjukkannya adalah dengan membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari $x$ di penyebut, yaitu $x^2$.

$\lim_{x \to -\infty} \frac{\frac{x}{x^2}+\frac{100}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}-\frac{x}{x^2}-\frac{20}{x^2}}$

$\lim_{x \to -\infty} \frac{\frac{1}{x}+\frac{100}{x^2}}{1-\frac{1}{x}-\frac{20}{x^2}}$

Saat $x$ mendekati tak hingga negatif, suku-suku seperti $\frac{1}{x}$, $\frac{100}{x^2}$, $\frac{20}{x^2}$ akan mendekati 0.

$\frac{0+0}{1-0-0} = \frac{0}{1} = 0$

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 0.