Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Hitunglah nilai dari limit berikut.lim x ->-tak hingga

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari $\lim_{x \to -\infty} \frac{x+100}{x^2-x-20}$

Solusi

Verified

0

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari limit $\lim_{x \to -\infty} \frac{x+100}{x^2-x-20}$, kita perlu menganalisis perilaku fungsi saat $x$ mendekati tak hingga negatif. Dalam kasus limit rasional ketika derajat penyebut lebih besar dari derajat pembilang, nilai limitnya adalah 0. Cara formal untuk menunjukkannya adalah dengan membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari $x$ di penyebut, yaitu $x^2$. $\lim_{x \to -\infty} \frac{\frac{x}{x^2}+\frac{100}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}-\frac{x}{x^2}-\frac{20}{x^2}}$ $\lim_{x \to -\infty} \frac{\frac{1}{x}+\frac{100}{x^2}}{1-\frac{1}{x}-\frac{20}{x^2}}$ Saat $x$ mendekati tak hingga negatif, suku-suku seperti $\frac{1}{x}$, $\frac{100}{x^2}$, $\frac{20}{x^2}$ akan mendekati 0. $\frac{0+0}{1-0-0} = \frac{0}{1} = 0$ Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Di Tak Hingga

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...