Tentukan koordinat titik potong setiap persamaan berikut.

Titik potongnya adalah (4, -2) dan (-4, -2).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik potong kedua persamaan, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan tersebut:
1) x² + y² + 4y - 12 = 0
2) x² - 16y² - 64y - 80 = 0

Dari persamaan (1), kita bisa isolasi x²: x² = 12 - y² - 4y.
Substitusikan nilai x² ini ke persamaan (2):
(12 - y² - 4y) - 16y² - 64y - 80 = 0
-17y² - 68y - 68 = 0
Bagi seluruh persamaan dengan -17: y² + 4y + 4 = 0
Faktorkan persamaan kuadrat tersebut: (y + 2)² = 0
Ini memberikan solusi y = -2.

Sekarang substitusikan y = -2 kembali ke persamaan untuk x²:
x² = 12 - (-2)² - 4(-2)
x² = 12 - 4 + 8
x² = 16
Ini memberikan solusi x = 4 dan x = -4.

Jadi, koordinat titik potongnya adalah (4, -2) dan (-4, -2).