Vektor PQ=(2,0,1) dan vektor PR=(1,1,2) Jika vektor

Vektor RS adalah (0, -1, -3/2).

Pembahasan

Diketahui vektor PQ = (2, 0, 1) dan vektor PR = (1, 1, 2).
Juga diketahui bahwa vektor PS = 1/2 vektor PQ.

Kita perlu mencari vektor RS.

Langkah 1: Tentukan vektor PS.
Vektor PS = 1/2 * vektor PQ
Vektor PS = 1/2 * (2, 0, 1)
Vektor PS = (1/2 * 2, 1/2 * 0, 1/2 * 1)
Vektor PS = (1, 0, 1/2)

Langkah 2: Gunakan hubungan antar vektor untuk mencari vektor RS.
Kita tahu bahwa vektor RS dapat dihitung dengan mengurangkan posisi titik R dari posisi titik S, atau RS = S - R. Namun, kita tidak memiliki posisi titik secara langsung, melainkan vektor.
Kita dapat menggunakan hubungan:
PR = PS + SR
atau
PR = PS - RS

Atau, kita bisa melihat hubungan titik-titik P, Q, R, S.
Kita tahu bahwa vektor PR = vektor PS + vektor SR.
Kita ingin mencari vektor RS, yang merupakan negatif dari vektor SR (RS = -SR).

Jadi, kita bisa mengatur ulang persamaan menjadi:
SR = PR - PS

Kemudian, substitusikan nilai vektor yang diketahui:
SR = (1, 1, 2) - (1, 0, 1/2)
SR = (1 - 1, 1 - 0, 2 - 1/2)
SR = (0, 1, 3/2)

Karena vektor RS = -SR, maka:
RS = - (0, 1, 3/2)
RS = (0, -1, -3/2)

Jadi, vektor RS adalah (0, -1, -3/2).