Hitunglah nilai setiap limit berikut.a. lim x->1

a. 1, b. 4

Pembahasan

a. Untuk menghitung limit $\lim_{x\to 1} \frac{x^3+1}{x^2+1}$, kita substitusikan nilai x=1 ke dalam fungsi: $\frac{1^3+1}{1^2+1} = \frac{1+1}{1+1} = \frac{2}{2} = 1$.

b. Untuk menghitung limit $\lim_{y\to 1} \frac{(y-1)(y^2+2y-3)}{y^2-2y+1}$, kita faktorkan terlebih dahulu pembilang dan penyebutnya. Pembilang: $(y-1)(y^2+2y-3) = (y-1)(y+3)(y-1)$. Penyebut: $y^2-2y+1 = (y-1)(y-1)$. Sehingga, $\lim_{y\to 1} \frac{(y-1)(y+3)(y-1)}{(y-1)(y-1)} = \lim_{y\to 1} (y+3)$. Kemudian, substitusikan nilai y=1: $1+3 = 4$.