Hitunglah setiap limit berikut!lim x mendekati tak hingga

2

Pembahasan

Untuk menghitung limit fungsi rasional ketika x mendekati tak hingga, kita perlu melihat suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut.

Limit yang diberikan adalah:
lim x→∞ (8x² - 6x + 5) / (4x² + 3x - 7)

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.  **Identifikasi suku dengan pangkat tertinggi:**
    Di pembilang, suku dengan pangkat tertinggi adalah 8x².
    Di penyebut, suku dengan pangkat tertinggi adalah 4x².

2.  **Bagi setiap suku dengan suku berpangkat tertinggi di penyebut (yaitu x²):**
    (8x²/x²) - (6x/x²) + (5/x²)
    ---------------------------
    (4x²/x²) + (3x/x²) - (7/x²)

3.  **Sederhanakan ekspresi:**
    8 - (6/x) + (5/x²)
    -------------------
    4 + (3/x) - (7/x²)

4.  **Hitung limit saat x mendekati tak hingga:**
    Ketika x mendekati tak hingga (x → ∞):
    *   6/x mendekati 0
    *   5/x² mendekati 0
    *   3/x mendekati 0
    *   7/x² mendekati 0

    Jadi, limitnya menjadi:
    (8 - 0 + 0) / (4 + 0 - 0) = 8 / 4 = 2

Kesimpulan:
Nilai dari lim x→∞ (8x² - 6x + 5) / (4x² + 3x - 7) adalah 2.