Hitunglah:sin 45 + sin 135 + sin 225 + sin 315

Menghitung jumlah nilai sinus dari beberapa sudut.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung nilai dari ekspresi trigonometri: sin 45° + sin 135° + sin 225° + sin 315°. Kita perlu mengetahui nilai sinus untuk setiap sudut tersebut. Sin 45° = 1/√2 = √2/2. Sin 135° adalah sudut di kuadran II, yang nilainya sama dengan sin (180° - 45°) = sin 45° = √2/2. Sin 225° adalah sudut di kuadran III, yang nilainya sama dengan sin (180° + 45°) = -sin 45° = -√2/2. Sin 315° adalah sudut di kuadran IV, yang nilainya sama dengan sin (360° - 45°) = -sin 45° = -√2/2. Sekarang kita jumlahkan nilai-nilai tersebut: (√2/2) + (√2/2) + (-√2/2) + (-√2/2) = 0. Jadi, hasil dari sin 45° + sin 135° + sin 225° + sin 315° adalah 0.